Cho 5 STN a, b, c, d, e thỏa mãn ab = bc = cd = de = ae.
CMR : năm số a, b, c, d, e bằng nhau
Cho năm số tự nhiên a,b,c,d,e thỏa mãn ab=bc=cd=de=ea
Chứng minh rằng năm số a,b,c,d,e bằng nhau
Cho năm số tự nhiên a, b, c, d, e thỏa mãn ab = bc = cd = de = ea
CMR: năm số a, b, c, d, e bằng nhau
Ta có:
ab = bc
\(\Rightarrow\) a = c (1)
bc = cd
\(\Rightarrow\) b = d (2)
cd = de
\(\Rightarrow\) c = e (3)
de = ea
\(\Rightarrow\) d = a (4)
ea = ab
\(\Rightarrow\) e = b (5)
Từ (1), (2), (3), (4), (5) \(\Rightarrow\) a = b = c = d = e
\(\Rightarrow\) ĐPCM
cho 5 STN: a, b, c, d, e thỏa mãn: a^b = b^c = c^d = d^e = e^a. CM 5 số a, b, c, d, e bằng nhau
ngu dễ mà không biết làm mày là đồ con lợn
cho 5 stn a,b,c,e thỏa mãn ab=bc=cd=de=ea . Chứng minh rằng năm số a,b,c,d,e bằng nhau
Giả sử 2 trong 5 số ko = nhau.
Dễ thấy số có cơ số nhỏ hơn phải có số mũ lớn hơn.
Giả sử a<b mà \(a^b=b^c\Rightarrow c< b\)
\(b^c=c^d\Rightarrow c< d\)
\(c^d=d^e\Rightarrow e< d\)
\(d^e=e^a\Rightarrow e< a\)
\(e^a=a^b\Rightarrow a>b\)(!)
Vậy a=b=c=d=e(đpcm).
#Walker
Cho các sô thực không âm a,b,c,d,e thỏa mãn a+b+c+d+e=2.Tìm GTLN của P=ab+bc+cd+de
CHO 5 SỐ TỰ NHIÊN A,B,C,D,E THỎA MÃN A^B=B^C=C^D=D^E=E^A
CMR 5 SỐ A,B,C,D,E BẰNG NHAU
Gia su 2 so trong 5 so khong bang nhau .VD A<B (1)
Trong 2 lũy thừa bằng nhau thì lũy thừa có cơ số nhỏ hơn sẽ có số mũ lớn hơn và ngược lại .
Vi vay do a^b = b^c .Ma a<b => c < b
Ta co b^c=c^d ma c<b => c < d
Ta co c^d=d^e ma c < d => e < d
Ta co d^e =e^a ma e < d => a > e
Ta co e^a = a^b ma a > e => a > b (2)
Tu (1)va (2)
Vậy a=b=c=d (dpcm)
Giả sử 2 số trong 5 số không bằng nhau. VD a<b (1)
Trong 2 lũy thừa bằng nhau thì lũy thừa có cơ số nhỏ hơn sẽ có số mũ lớn hơn và ngược lại
Vì vậy do a^b=b^c. Mà a<b=>c<b
Ta có b^c=c^d mà c<b=>c<d
Ta có c^d=d^e mà c<d=>e<d
Ta có d^e=e^a mà e<d=>a>e
Ta có e^a=a^b mà a>e=>a>b (2)
Từ (1) và (2) ~~> điều giả sử sai
Vậy a=b=c=d=e (đpcm)
Cho năm số tự nhiên a, b, c, d, e thỏa mãn ab = bc = cd = de = ea
CMR: năm số a, b, c, d, e bằng nhau
Cho 5 số tự nhiên a , b , c , d , e thỏa mãn a^b = b^c = c^d = d^e = e^a . Chứng minh rằng 5 số a , b , c , d , e bằng nhau
Cho năm số tự nhiên a,b,c,d,e thỏa mãn \(a^b=b^c=c^d=d^e=e^a\)
Chứng minh rằng năm số a,b,c,d,e bằng nhau
Giả sử 2 số trong 5 số không bằng nhau . VD : a<b (1)
Vì vậy do ab=bc mà a<b => c<b
Ta có bc=cd mà c<b => c<d
Ta có cd = de mà c<d => e<d
Ta có de = ea mà e<d => a>e
Ta có ea = ab mà a>e => a>b (2)
Từ (1) và (2) => Giả sử trên là vô lí
Vậy a=b=c=d ( đcpm )
Thma khảo:Câu hỏi của Nguyễn Ngọc Sơn Lâm - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Không phải là vd a<b mà " không mất tính tổng quát giả sử a<b" :)